"Rotasi dan Dilatasi"

Perhatikan gambar disamping. Ketika sebuah mobil melewati sebuah tikungan, mobil tersebut melakukan suatu gerakan rotasi. Mobil berputar terhadap suatu titik (titik pusat rotasi) dengan arah dan besar sudut tertentu.

Jika pada rotasi keterangan searah jarum jam atau berlawanan jarum jam tidak disertakan, arah putaran didasarkan pada tanda plus atau minus di depan sudut rotasi.

Dilatasi

Aini dan teman-temannya berkunjung ke IPTN. Di sana, mereka mengamati miniatur sebuah pesawat terbang. Miniatur pesawat terbang ini mempunyai bentuk yang sama dengan pesawat terbang sesungguhnya, tetapi ukurannya lebih kecil. Bentuk seperti miniatur pesawat terbang ini telah mengalami dilatasi diperkecil dari pesawat terbang sesungguhnya.

Selain dilatasi diperkecil, terdapat pula dilatasi diperbesar, misalnya pencetakan foto yang diperbesar dari klisenya. Faktor yang menyebabkan diperbesar atau diperkecilnya suatu bangun ini disebut faktor dilatasi. Faktor dilatasi ini dinotasikan dengan huruf kecil, misalnya k.

· Jika k < -1 atau k > 1 maka hasil dilatasinya diperbesar.
· Jika -1 < k < 1 maka hasil dilatasinya diperkecil.
· Jika k = 1 maka hasil dilatasinya tidak mengalami perubahan.

Dilatasi adalah suatu tranformasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) suatu bangun geometri, tetapi tidak mengubah bentuk bangun geometri tersebut. Dilatasi ditentukan olehpusat dilatasi dan factor skala (faktor dilatasi). Dilatasi yang berpusat di titik asal O (0, 0) dengan faktor skala k dinotasikan dengan [O(0, 0), k] sedangkan dilatasi yang berpusat di titik sembarang P (a, b) dengan faktor skala k dinotasikan dengan [P(a, b), k].

a. Dilatasi dengan Titik Pusat O (0, 0)

Jika titik A(x, y) didilatasikan dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala k serta diperoleh bayangan A’ (x’, y’) secara pemetaan dapat ditulis: